几种常用波动率在实战的运用方式
一、几种常用的波动率种类说明
我们将先后介绍HV、RV、IV的相关内容以及波动率在实务中的运用方式。
HV的计算方式有很多种，我们用的是比较原始的“close to close”经典的收益率的标准差并在此基础上做了些改进。收益率的标准差具体计算公式如下：
它的优点是容易理解，计算方便，但是有实务经验的朋友就知道他的缺点也很明显，因为他的收益率采用的是标的物每日的收盘价进行计算，但波动率是实时变化的，所以这种方法忽略了价格的日内波动。比如以下三种标的物盘中走势其实表现出的波动程度都不一样，但用收盘价计算出的波动率可能是差不多的。
这里就产生了一个疑问，收益率的标准差计算出的HV对波动的描述是否合理？于是市场上提出了一些新的计算方式如Parkinson、Garman-Klass来进行修正，通过加入最高价、最低价、开盘价、盘中价格等因素，利用更多的市场数据提高对波动描述的“合理性”。
我们用50ETF在2016年8月5日至2018年12月28日期间内的价格交易数据将上述HV的计算方式进行了对比，发现几种度量方法的相关性都在85%以上，证明它们运行的趋势和大小变化总体一致。所以实际上，我建议当我们衡量一个相对较长时间的标的物波动程度时，使用收益率的标准差就够了。
此外，HV还存在时变性，比如当我们计算20日HV时，一直滚动地用最近20个交易日的数据进行计算，那么当新增的数据与当日剔除的数据出现较大差距时，HV就会出现相对剧烈的变化，所以我们在使用上要特别关注他是否发生了时变。
我们同样用50ETF在2016年8月5日至2018年12月28日期间内的价格交易数据将不加权HV与EWMA模型下的HV计算方式进行了对比，发现EWMA模型计算下的HV曲线较无加权HV曲线更加平滑，连续性更佳，所以我选择用EWMA模型的加权HV来表示标的的历史波动样态。
➤ 2. 已实现波动率
已实现波动率的计算方法是将交易时间段T分成N等分，每一小段时间长度为T/N，计算每一时间段的对数收益率在加总，其表达式为：
在计算出RV并开方后，如果观察时间T=1天，在一天的基础上乘上，就得到年化波动率，如果T=1个月，就乘上年化。
RV的出现其实是为了提高波动率计算的精度，我个人习惯用5天的RV来预期未来较短时间内市场的波动率情况。
当然RV也可以引入之前HV的最高价、最低价、跳空等因素的修正，但是对于这类高频数据我们很少去采用这些修正模型。
即使交易员使用的是同一种定价模型，计算出的IV依然可能不同，因为大家选择的参数可能不同。以BS模型为例，如果选择不同的无风险利率，计算出的IV就会有所不同。下图中同样用BS模型，其他参数不变，利率为0%时，波动率为16.49%，利率为3%时，波动率为21.16%。就我个人而言，我比较习惯将利率设为0，因为我认为如果大家的利率都设为0，那么交易员与交易员之间是比较好沟通的，而且短期利率不太会变化，所以影响相对较小。
再比如说时间T，一般来说我们较短期的期权会选择用交易日来定价，较长期的期权则会选择用自然日定价，那么如何定义长期和短期呢？这个对于不同的交易员来说，特别是场内场外的交易员，认知是有差异的。哪怕是都选择用自然日，有的交易员对于自然日中工作日与节假日的权重也会有不同的设定。选择用交易日的交易员也有可能对日内不同时段（例如开盘、收盘）设定不同的权重。下图中用交易软件对比可知，同样用BS模型，其他参数不变，选择交易日时，波动率为16.49%，选择日历日时，波动率为20.23%。
还有标的物S，对于国内的ETF期权来说，券空的资源比较少，所以有的人会加一个borrow rate来确定标的物价格，或者也有的人会选择用期货来做定价，或者像我们团队用的是期权的合成期货来作为标的物的价格。标的物设定不同，计算出来的IV也会是不同的。所以，从定价模型来说，不同的交易员计算出的IV可能差异化是比较大的。
实务上，大家有各种不同的IV计算方式。从用法上，不同方式没有所谓的好坏之分，不同交易员有自己习惯的方式，只要他们清楚各种方式相对的差异就可以了。
二、波动率的实务运用
我们在进行波动率的实务运用时，我们要先看标的物过去的波动率锥样态。如果我们进行波动率分析时直接用20日或者60日的隐含波动率是合理的吗？其实不是特别合理。我们需要相对比较全局、有统计概念的方式去理解标的物波动率分布的样态，所以我们用到了波动率锥。波动率锥的横轴表示计算HV时的不同天数，纵轴表示HV的大小，每一根曲线表示不同百分位水平下的HV。以沪深300指数近一年的波动率锥图形为示例，沪深300指数过去一年60HV的50分位水平大约就在20.57%，90分位水平在26.13%。
波动率锥帮我们锚定标的物本身波动率的样子，而在没有其他信息的前提下，根据前文提到的波动率的序列相关性，我们假定标的物的历史波动率会按照他过去一段时间的波动率锥的样态来产生。这样，我们就在波动率分析时，获得了一个比较的基础，之后我们再根据近期行情，在波动率锥的基础上进行历史波动率区间的预估，或者是重心值的调整。通常我们用三年的波动率锥来看中期的波动率情况，用一年的波动率锥来看短期的波动率分布情况。因为当下以及未来短期内的波动率与最近一年的波动率分布相关性更高，但如果三年的波动率锥与一年的波动率锥形态差别较大，我们就可以回头探查是什么样的特殊行情造成了波动率分布的差异。
此外，我们前文提到我习惯选择用20日HV，5日的RV，那么我就会根据这些数据与IV之间差距的统计，来了解不同行情下HV与IV之间，RV与IV之间的差值是多少，以及在极端行情下差值会发生什么变化。虽然在大行情出现时，HV可能会失效，而IV可能会因为情绪的影响而过度放大，中间的合理范围是多少正是体现交易员价值的地方，因为我们很难去界定确切的合理范围，只能在这三者的相对差值之间去做一个平衡。
最后分享一个速算方法，假设最近一段时间标的行情日涨跌为0.8%，那么我会觉得现在波动率的呈现应该是0.8%*15.6=12.48%，也就是把这个涨跌幅年化，表明现在合理的历史波动率应该在12.48%左右。在此基础上，我们再加上评估出来的IV应有的溢价，假设是2%，那么现在的IV就应该是12.48%+2%=14.48%，这就是我们预估的IV。那么如果今天标的行情的涨跌幅突然变成了1.2%，那么我们可以在盘中快速算出HV会放大到1.2%*15.6=18.72%，IV则是放大到20.72%。这样我们就可以在盘中很快估算出合理的波动率范围在哪。当然这个不见得很准确，只是我从实务上获得的经验。我们也会根据实际行情的状况，在这些参数上进行微调。
